اگر دو روش رویِ نمونه‌هایی با سختیِ متفاوت استفاده شده باشند، مقایسهٔ خام می‌تواند گمراه‌کننده باشد. متغیرِ مخدوشگر در نمودارِ فرضی، هم به انتخابِ روش و هم به نتیجه مربوط است. اینجا با یک جدولِ کاملاً ساختگی، نسبتِ خام و نسبتِ استانداردشده را واقعاً محاسبه می‌کنیم؛ نمودارِ علّی از خودِ جدول کشف نشده است.
دو روشِ فرضی برایِ حلِ معما
در مثال، T نامِ روشِ صفر یا یک، Z سختیِ آسان یا سخت و Y موفقیتِ صفر/یک است. جدول را نویسنده ساخته است؛ هیچ روشِ واقعی، شرکت یا مشتری آزمایش نشده. روشِ یک بیشتر رویِ معمایِ سخت و روشِ صفر بیشتر رویِ معمایِ آسان آمده است.
| گروهِ سختی | موفقیت/تعدادِ روشِ یک | موفقیت/تعدادِ روشِ صفر |
|---|---|---|
| آسان | ۹ از ۱۰؛ ۰٫۹ | ۷۲ از ۹۰؛ ۰٫۸ |
| سخت | ۲۷ از ۹۰؛ ۰٫۳ | ۲ از ۱۰؛ ۰٫۲ |
در هر سطحِ سختی، نسبتِ موفقیتِ روشِ یک به اندازهٔ ۰٫۱ بیشتر است. اما مجموعِ خام چیزِ دیگری می‌گوید: روشِ یک ۳۶ موفقیت از ۱۰۰ و روشِ صفر ۷۴ از ۱۰۰ دارد. اختلافِ خامِ یک منهایِ صفر، منفیِ ۰٫۳۸ است.
وزنِ جمعیتِ هدف را یکسان کنیم
فرض کنید برایِ مقایسهٔ توصیفی، جمعیتِ هدف را نصف آسان و نصف سخت تعریف کنیم. نسبتِ استانداردشدهٔ روشِ یک برابرِ ۰٫۵×۰٫۹+۰٫۵×۰٫۳، یعنی ۰٫۶، است. برای روشِ صفر ۰٫۵×۰٫۸+۰٫۵×۰٫۲، یعنی ۰٫۵، می‌شود. اختلافِ استانداردشده مثبتِ ۰٫۱ است؛ وزن‌هایِ جمعیت برایِ هر دو روش یکسان‌اند.
این استانداردسازی، نتیجهٔ مشاهده‌شدهٔ خام را پاک یا بازنویسی نمی‌کند. دو پرسشِ متفاوت را با دو مخرج و ترکیبِ متفاوت پاسخ می‌دهیم. کد با کسرهایِ دقیق هم منفیِ ۱۹÷۵۰ِ خام و هم مثبتِ ۱÷۱۰ِ استانداردشده را کنترل کرده است.
نمودار، فرضِ مسئله است
در DAG پیشنهادی، پیکان‌هایِ Z→T و Z→Y و T→Y را فرض می‌کنیم: سختی می‌تواند بر انتخابِ روش و موفقیت اثر بگذارد و اثرِ روش هم موضوعِ پرسش است. وجودِ این رابطه‌ها از تفاوتِ دو نسبت اثبات نشده است. دادهٔ مشاهده‌ایِ یک جدول، به‌تنهایی ساختارِ علّی و نبودِ مخدوشگرِ پنهان را تعیین نمی‌کند.
برایِ تعبیرِ اختلافِ تعدیل‌شده به‌عنوانِ اثرِ علّی، فرض‌هایِ مناسب لازم‌اند؛ از جمله درست‌بودنِ مدلِ علّی و نبودِ مسیرِ مخدوشگرِ بازِ اضافی، تعریفِ یکسانِ روش و نتیجه، و امکانِ مشاهدهٔ هر دو روش در هر گروه. در این مثال هر دو مخرج در هر سطح مثبت‌اند، اما بقیهٔ فرض‌ها با جدول اثبات نمی‌شوند.
ترکیبِ دیگری را هم واقعاً حساب کنیم
در فایل، وزنِ هدف را یک‌پنجم آسان و چهارپنجم سخت هم گذاشته‌ایم. نسبت‌هایِ استانداردشده عوض می‌شوند، ولی اختلاف در همین مثال ۰٫۱ می‌ماند، چون اختلافِ درونِ هر دو گروه برابر ساخته شده است. این ثباتِ خاص را به همهٔ داده‌ها تعمیم نمی‌دهیم؛ اثرهایِ ناهمسان می‌توانند با وزنِ هدف اختلافِ دیگری بدهند.
ضدنمونهٔ دوم، تعدادِ هر دو روش در هر گروه را پنجاه می‌گذارد و همان نسبت‌هایِ درون‌گروهی را حفظ می‌کند. اختلافِ خام این بار هم مثبتِ ۰٫۱ می‌شود. پس وارونگیِ قبلی بدونِ تغییرِ نسبت‌هایِ هر سطح، از ترکیبِ نامتوازنِ آسان و سخت پدید آمده بود.
اهمیتِ ویژگی و پیش‌بینی را علت ننامیم
افتِ امتیاز پس از جایگشت دربارهٔ اتکایِ مدل است، نه اثرِ مداخله. مقایسهٔ زوجیِ نسخه‌ها هم ورودی‌ها را ثابت می‌کند، اما به‌تنهایی همهٔ فرض‌هایِ اثرِ علّیِ یک اقدامِ واقعی را فراهم نمی‌کند. مرجعِ DoWhy، شناساییِ هدف را به مدلِ علّیِ مفروض وصل می‌کند؛ کتابخانه اینجا اجرا نشده است.
برایِ سنجشِ پاسخ‌گویی یا پیگیری، گروه‌ها و روشِ مقایسه را با دادهٔ مجاز در راهکارهایِ اپرا مطرح کنید. از این جدول، افزایشِ فروش، اثرِ واقعیِ محصول یا موفقیتِ یک اقدامِ مشتری نتیجه نمی‌گیریم.
فایل تمرین و منبع
حسابِ دقیقِ نسبتِ خام و استانداردشده با وزنِ جمعیتِ مشترک · جدولِ اصیل، فرضِ DAG و ضدنمونهٔ تغییرِ ترکیبِ گروه‌ها
منابع در 2026-11-04 خوانده شدند؛ این تاریخ، تاریخ انتشار منبع نیست. مثال‌ها و فایل‌های این راهنما آموزشی و ساختهٔ تحریریه‌اند.