ارلانگ B برای مدل ظرفیت بدون صف، احتمال ردشدن ورودی هنگام اشغال همه جایگاه‌ها را می‌دهد. ارلانگ C برای مدل صف‌دار، احتمال این را می‌دهد که ورودی پیش از خدمت منتظر بماند. این دو درصد یک رویداد مشترک نیستند؛ انتخاب مدل باید از رفتار واقعی سیستم شروع شود.
تعریف Erlang B در مستندات Wolfram به مدل M/M/c/c و تعریف Erlang C به احتمال انتظار غیرصفر در M/M/c مربوط است. حرف c تعداد جایگاه هم‌زمان مدل است؛ ممکن است کانال تلفنی یا کارشناس باشد، ولی این دو منبع را نباید بدون دلیل یکی گرفت.
ابتدا بپرسید پس از اشغال ظرفیت چه اتفاقی می‌افتد
| پرسش | مدل B | مدل C |
|---|---|---|
| وقتی همه مشغول‌اند | ورودی پذیرفته نمی‌شود | ورودی در صف منتظر می‌ماند |
| خروجی اصلی | احتمال مسدودشدن | احتمال انتظار |
| انصراف از صف | صف وجود ندارد | در مدل پایه لحاظ نشده |
| قید پایداری صف | صف نامحدود ندارد | بار باید کمتر از تعداد جایگاه باشد |
مدل پایه C ورود پواسونی، زمان خدمت نمایی، جایگاه‌های یکسان و صف نامحدود بدون انصراف را فرض می‌کند. مدل ساده B ترافیک ازدست‌رفته بدون صف را در نظر می‌گیرد و بازشماره‌گیری فوری مشتری را در مدل وارد نمی‌کند. اگر مشتری دوباره شماره می‌گیرد، مسیر چندمهارته دارید یا صف محدود است، اثر این رفتارها باید جدا بررسی شود.
مثال ساختگی با بار ۳ ارلانگ و پنج جایگاه
فرض کنید در یک بازه نسبتاً پایدار، میانگین ورود یک تماس در دقیقه و میانگین خدمت سه دقیقه است. بار پیشنهادی A برابر ۱ × ۳ = ۳ ارلانگ می‌شود. پنج جایگاه همسان در دسترس‌اند. این اعداد نتیجه واقعی مرکز تماسی نیستند.
برای B می‌توان از رابطه بازگشتی استفاده کرد: B₀ = ۱ و Bₙ = A × Bₙ₋₁ ÷ (n + A × Bₙ₋₁). با A = ۳ و n = ۵، احتمال مسدودشدن تقریباً ۱۱٫۰۱٪ است. رابطه بازگشتی در راهنمای مهندسی ترافیک ITU، فصل ارلانگ B توضیح داده شده است.
برای C، با همان بار و ظرفیت، احتمال انتظار تقریباً ۲۳٫۶۲٪ است. میانگین انتظار همه ورودی‌ها در این مدل از رابطه C × زمان خدمت ÷ (n − A) به دست می‌آید: ۰٫۲۳۶۲ × ۱۸۰ ÷ ۲، یعنی حدود ۲۱٫۲۵ ثانیه. این میانگین فقط مربوط به تماس‌های منتظر نیست و زمان مکالمه را شامل نمی‌شود.
چرا عدد بزرگ‌تر به معنی مدل بدتر نیست؟
در B درباره ردشدن صحبت می‌کنیم؛ در C درباره انتظار حتی کوتاه. مقایسه مستقیم ۱۱٫۰۱٪ با ۲۳٫۶۲٪ برای اعلام برتری یک طرح، نتیجه معتبری نمی‌دهد. همچنین B پایین برای ظرفیت خط، کافی‌بودن تعداد کارشناسان صف پشت آن را ثابت نمی‌کند؛ هر دو گلوگاه را با داده مربوط خود بررسی کنید.
برای برآورد ظرفیت شیفت پشتیبانی، زمان استراحت و کار غیرتماسی را هم جدا لحاظ کنید. اگر مسئله شما پاسخ‌گویی تلفنی است، در بررسی منشی تلفنی اپرا حجم بازه‌ای، مسیر صف و هدف عملیاتی را ارائه دهید؛ این محاسبه، تعداد کانال یا عملکرد هیچ محصولی را تضمین نمی‌کند.