MAPE میانگین درصد خطای مطلق هر مشاهده است. WAPE مجموع خطاهای مطلق را بر مجموع قدرمطلق مقدارهای واقعی تقسیم می‌کند. تفاوت فقط نام نیست: در MAPE هر بازه درصد خودش را وارد میانگین می‌کند، ولی در WAPE حجم واقعی بازه‌ها در نتیجه کل اثر متفاوتی دارد.
کتاب Forecasting: Principles and Practice مشکل درصد خطا در مقدار واقعی صفر یا نزدیک صفر را توضیح می‌دهد. یادداشت تخصصی Rob Hyndman درباره WAPE هم فرمول و محدودیت‌های آن را بررسی می‌کند. مثال پایین برای تمرین معیارهاست، نه نتیجه دقت یک مدل یا محصول.
دو فرمول را با واحد روشن ببینید
MAPE = mean(abs(actual - forecast) / abs(actual)) × 100 WAPE = sum(abs(actual - forecast)) / sum(abs(actual)) × 100
برای شمارش تماس، مقدار واقعی معمولاً نامنفی است، اما قدرمطلق در تعریف عمومی مخرج را نگه می‌داریم. هر دو روش به دامنه آزمون یکسان و پیش‌بینی ثبت‌شده پیش از مشاهده نتیجه نیاز دارند. حذف بازه سخت یا عوض‌کردن پیش‌بینی بعد از دیدن واقعیت، ارزیابی معتبر نمی‌سازد.
مثال سه بازه ساختگی
| بازه | واقعی | پیش‌بینی | خطای مطلق | درصد خطای همان بازه |
|---|---|---|---|---|
| الف | ۰ | ۲ | ۲ | تعریف‌نشده |
| ب | ۱۰ | ۸ | ۲ | ۲۰٪ |
| پ | ۱۰۰ | ۹۰ | ۱۰ | ۱۰٪ |
برای کل این سه بازه، MAPE معمول تعریف‌نشده است، چون یک مخرج صفر داریم. اگر الف را حذف کنید، میانگین دو درصد باقی‌مانده ۱۵ درصد می‌شود؛ این دیگر گزارش هر سه بازه نیست و حذف باید صریح باشد. به‌جای صفر، عدد کوچک دلخواه هم قرار ندهید؛ نتیجه به همان انتخاب دلخواه حساس می‌شود.
WAPE این مجموعه برابر ۱۴ تقسیم بر ۱۱۰ ضربدر ۱۰۰، یعنی حدود ۱۲٫۷۳ درصد است. خطای بازه صفر در صورت باقی مانده و مخرج کل صفر نیست. اگر تمام مقدارهای واقعی صفر باشند، WAPE هم تعریف‌نشده می‌شود. میانگین خطای مطلق نیز ۱۴ تقسیم بر ۳، حدود ۴٫۶۷ تماس، است؛ این سنجه واحد تماس دارد، نه درصد.
عدد کل، کدام خطا را می‌پوشاند؟
در WAPE، نتیجه کل می‌تواند تحت تأثیر بازه‌های پرحجم باشد و مشکل یک بازه کم‌حجم اما مهم کمتر دیده شود. در MAPE، مقدارهای بسیار کوچک می‌توانند درصدهای بزرگ و ناپایدار بسازند. هیچ‌کدام را تنها معیار کیفیت برنامه صف قرار ندهید؛ کم‌برآوردی ساعت اوج و بیش‌برآوردی ساعت آرام اثر عملی یکسانی ندارند.
مقایسه دوره‌هایی با روند یا ترکیب متفاوت هم احتیاط می‌خواهد. کم‌شدن WAPE لزوماً به معنی بهترشدن روش نیست؛ مخرج حجم ممکن است عوض شده باشد. معیار خطا را کنار حجم، توزیع بازه‌ها و خط مبنا نگه دارید. برای خود روش مبنا، راهنمای خط مبنای پیش‌بینی را ببینید.
از خطا تا تصمیم عملی
برای برنامه مرکز تماس، خروجی را با ظرفیت و مهارت هر بازه تطبیق دهید. هدف، کوچک‌کردن یک درصد به هر قیمت نیست. برای بررسی پاسخ‌گویی تلفنی با اپرا، سناریوی ساعت‌های مسئله‌دار را مطرح کنید؛ مقاله دقت پیش‌بینی یا ظرفیت تضمین‌شده اپرا را اعلام نمی‌کند.