برآورد Erlang C برای یک صف
ابزار آموزشی رایگان این صفحه فقط در مرورگر اجرا می‌شود؛ داده به سرور ارسال نمی‌شود.
Erlang C مدلی از صف است که می‌تواند برای برآورد احتمال انتظار و نیاز به کارشناس آماده در یک صف تماس به کار رود. ورودی پایه آن نرخ ورود تماس و میانگین زمان رسیدگی است. خروجی، نتیجه یک مدل با فرض‌های مشخص است؛ تعداد قطعی نیرو برای هر مرکز تماس یا جایگزین مشاهده صف واقعی نیست.
تقسیم دقیقه کار بر طول شیفت، بار متوسط را نشان می‌دهد اما احتمال هم‌زمان رسیدن تماس‌ها را کامل توضیح نمی‌دهد. Erlang C همین مسئله انتظار در یک مدل چندخدمت‌دهنده را بررسی می‌کند. درس صف دانشگاه MIT، بخش M/M/c در صفحات ۳۰ و ۳۱ PDF صورت این مدل و احتمال انتظار را توضیح می‌دهد.
پیش از استفاده، فرض‌های مدل را کنترل کنید
در شکل کلاسیک، ورودها پواسون با نرخ ثابت و مستقل، زمان خدمت نمایی، کارشناسان هم‌مهارت و یک صف مشترک فرض می‌شوند. مشتری از انتظار منصرف نمی‌شود، فضای صف نامحدود است و ترتیب رسیدگی به شکل یک صف معمول در نظر گرفته می‌شود. وقتی چند مهارت، اولویت، تماس برگشتی، تماس‌های وابسته یا رهاشدگی مهم دارید، نتیجه این مدل ساده می‌تواند با عملیات فاصله زیادی بگیرد.
برای محاسبه پایدار باید تعداد کارشناس آماده از بار پیشنهادی بیشتر باشد. اگر این شرط برقرار نیست، فرمول حالت پایدار را برای اعلام زمان انتظار استفاده نکنید. افزایش ظرفیت خط تلفن نیز به‌تنهایی تعداد کارشناس آماده را بیشتر نمی‌کند.
بار تماس را بر حسب Erlang حساب کنید
سناریوی آموزشی: در هر ۳۰ دقیقه، ۳۰ تماس وارد صف می‌شود و AHT برابر با ۴ دقیقه است. میانگین بار کار برابر است با ۳۰ ضرب در ۴ تقسیم بر ۳۰، یعنی ۴ Erlang. همه این عددها ساختگی‌اند. اگر ۴ کارشناس فقط بدون وقفه در حال کار باشند، ظرفیت متوسط با بار برابر است؛ اما شرط پایداری مدلِ دارای صف برقرار نیست و برای نوسان ورودها حاشیه‌ای نداریم.
A = calls_in_interval × AHT_seconds / interval_seconds rho = A / n B = A^n / n! × n / (n - A) P_wait = B / (sum(A^k / k!, k=0..n-1) + B) ASA_seconds = P_wait × AHT_seconds / (n - A)
در این روابط، A بار پیشنهادی و n تعداد کارشناسان واقعاً آماده همان صف است. علامت فاکتوریل و مجموع، بخش ریاضی مدل‌اند. واحد زمان در ورودی‌ها باید یکسان باشد. برای خواندن AHT، کار بعد از تماس را هم در تعریف بار لحاظ کنید و آن را با زمان مکالمه تنها جایگزین نکنید.
پنج، شش یا هفت کارشناس آماده چه تفاوتی دارند؟
| کارشناس آماده | اشغال مدل | احتمال انتظار | میانگین انتظار مدل |
|---|---|---|---|
| ۵ | ۸۰٪ | ۵۵٫۴٪ | حدود ۱۳۳ ثانیه |
| ۶ | ۶۶٫۷٪ | ۲۸٫۵٪ | حدود ۳۴٫۲ ثانیه |
| ۷ | ۵۷٫۱٪ | ۱۳٫۵٪ | حدود ۱۰٫۸ ثانیه |
این اعداد با همان بار ۴ Erlang از فرمول بالا محاسبه شده‌اند. کم‌شدن اشغال در این مثال با کم‌شدن انتظار همراه است؛ بالاترین اشغال لزوماً بهترین تجربه صف را نمی‌سازد. درباره تفاوت مفهوم‌های زمان کار، اشغال و بهره‌برداری کارشناس را ببینید. این جدول توصیه استخدام هفت نفر برای کسب‌وکار شما نیست.
کارشناس آماده با تعداد افراد برنامه شیفت فرق دارد
اگر برای یک بازه، هفت نفر آماده لازم باشد و فرض برنامه‌ریزی شما این باشد که ۲۰٪ زمان برنامه در دسترس صف نیست، محاسبه اولیه هفت تقسیم بر ۰٫۸ برابر با ۸٫۷۵ است؛ گردکردن به بالا، نه نفر برنامه‌ریزی‌شده می‌دهد. این درصد صرفاً فرض آموزشی است. راهنمای رسمی نیروی انسانی NICE نیز تعدیل بابت زمان‌های خارج از پاسخ‌گویی را از نیاز خام جدا می‌کند.
این تعدیل متوسط، اجرای واقعی استراحت‌ها و پوشش مهارت در تک‌تک بازه‌ها را تضمین نمی‌کند. برنامه را با تقویم و جدول ظرفیت پاسخ‌گویی کنترل کنید. زمان آموزش یا مرخصی را دوبار، یک‌بار داخل AHT و یک‌بار در درصد عدم‌دسترسی، حساب نکنید.
چطور نتیجه را با عملیات مقایسه کنیم؟
ابتدا یک صف با تعریف ثابت و چند بازه هم‌طول انتخاب کنید. حجم پیش‌بینی‌شده، AHT، نفر آماده واقعی و انتظار مشاهده‌شده را کنار خروجی مدل بگذارید. اگر اختلاف پایدار بود، فرض‌ها و کیفیت داده را بررسی کنید؛ عدد مدل را برای شبیه‌شدن به گزارش دستکاری نکنید. برای رسیدگی به تماس‌های بی‌پاسخ هم صف تماس برگشتی تصمیم عملیاتی جداگانه‌ای است.
اگر مسئله شما طراحی پاسخ‌گویی تلفنی با کمک ایجنت است، از راهکار منشی تلفنی اپرا و راهنمای شروع وارد بررسی سناریو شوید. مدل ریاضی این صفحه، ظرفیت یا صرفه‌جویی هیچ محصولی را تأیید نمی‌کند؛ برای انتخاب راهکار، آزمون بار و دامنه خدمت واقعی لازم است.
ادامه مسیر یادگیری
AHT مرکز تماس چیست؟ محاسبه میانگین زمان رسیدگی — ورودی زمان رسیدگی را با تعریف AHT و همان مجموعه تماس‌ها آماده کنید.
سطح خدمت مرکز تماس چیست؟ محاسبه Service Level با مثال — پیش از مقایسه خروجی مدل با گزارش عملیات، تعریف Service Level و مخرج گزارش خود را روشن کنید.